Gwynne, quien interpretó a la editora asistente Alex Pates en la sátira de la sala de redacción de Channel 4 Drop the Dead Donkey, tuvo una célebre carrera en televisión y teatro. Recibió nominaciones a los premios Olivier y Tony como profesora de baile en Billy Elliot the Musical (en Londres y Nueva York) y otras tres nominaciones al Olivier por las producciones musicales City of Angels, Women on the Verge of a Nervous Breakdown (basada en la película de Pedro Almodóvar) y The Threepenny Opera.
En un comunicado el viernes, su agente dijo que Gwynne había muerto en el hospital “rodeada de sus amados hijos, familiares cercanos y amigos. Nos gustaría agradecer al personal y a los equipos de los hospitales Royal Marsden y Brompton por su maravillosa atención durante las últimas semanas”.
Entre los que rindieron homenaje a Gwynne estaba Jack Thorne, cuya obra When Winston Went to War With the Wireless fue protagonizada por Gwynne en el Donmar Warehouse de Londres este año. Thorne dijo: “Haydn era el alma más amable y encantadora y un intérprete maravilloso. Lo dio todo a todo”.
El escritor Jonathan Harvey la definió como “una talentosa y versátil todoterreno”.